Løsningsforslag

Porteføljens forventede avkastning på ukebasis:

$\begin{array}{lll}E\left(r_p\right)& =& \frac{1}{2}\cdot E\left(r_A\right)+\frac{1}{2}\cdot E\left(r_B\right)\\ & =& \frac{1}{2}\cdot \mathrm{0,001}+\frac{1}{2}\cdot \mathrm{0,002}\\ & =& \mathrm{0,0015}\end{array}$

$\begin{array}{lll}{\sigma }^2\left(r_p\right)& =& {\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\sigma }^2\left(r_A\right)+2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \rho \left(r_A,r_B\right)\cdot \sigma \left(r_A\right)\cdot \sigma \left(r_B\right)+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\sigma }^2\left(r_B\right)\\ & =& {\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\mathrm{0,01}}^2+2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \mathrm{0,25}\cdot \mathrm{0,01}\cdot \mathrm{0,02}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\mathrm{0,02}}^2\\ & =& \mathrm{0,00015}\end{array}$

Standardavvik for porteføljen er σ(r_p) = 0,01225

VaR kan da estimeres hvis porteføljens avkastning antas å være normalfordelt. 95 % konfidensnivå tilsier at det verst mulige utfallet er:

Denne avkastningen vil medføre at verdien av din portefølje er:

10 mill. · (1-0,02251) = 9,7749 mill.

Value at Risk er dermed:

10 mill. – 9,7749 mill. = kr 225 100