Ta kontakt med digital@fagbokforlaget.no for å få tilgang til denne ressursen

Eller logg inn

For forelesere

Løsningsforslag

  1. E(XA) =150 E(XB) =40 E(XC) =40
    Var(XA) = 0,2 · (100–150)2 + 0,6 · (150–150)2 + 0,2 · (200–150)2 = 1 000
    Std(XA) = (1 000)1/2
    = 31,6
    Var(XB) = 0,2 · (30–40)2 + 0,6 · (40–40)2 + 0,2 · (50–40)2
    = 40
    Std(XB) = (40)1/2
    = 6,3
    Var(XC) = 0,2 · (60–40)2 + 0,6 · (40–40)2 + 0,2 · (20–40)2
    = 160
    Std(XC) = (160)1/2
    = 12,6

    Basert på forventning-standardavvik-kriteriet er prosjekt B bedre enn C. Risikoen er mindre i B, og forventet kontantstrøm er lik. Samtidig er investeringsbeløpene like. A og B kan imidlertid ikke rangeres uten å kjenne risikopreferansene.

  2. Beregner først prosjektporteføljenes forventede kontantstrøm (i kroner):

    E(XAB) = E(XA) + E(XB)
    = 150 + 40
    = 190
    E(XAC) = 150 + 40
    = 190

    For å finne prosjektporteføljens standardavvik må først kovariansene beregnes:

    Kov(XA,XB) = 0,2 · (100–150) · (30–40) + 0,6 · (150–150) · (40–40)
      + 0,2 · (200–150) · (50–40)
    = 200
    Kov(XA,XC) = 0,2 · (100–150) · (60–40) + 0,6 · (150–150) · (40–40)
      + 0,2 · (200–150) · (20–40)
    = –400
    Std(XAB) = [Var(XA) + Var(XB) + 2 · Kov(XA,XB)]1/2
    = (1 000 + 40 + 2 · 200)1/2
    = kr 37,95
    Std(XAC) = [1 000 + 160 + 2 · (–400)]1/2
    = kr 18,97

    Portefølje AC dominerer AB: De to porteføljene har samme forventning på kr 190, men AC har lavere risiko enn AB. Samtidig er investeringsutlegget det samme for begge.