Effisienshypotesen og anomalier

Anomalier er empiriske funn som tyder på at en hypotese ikke holder empirisk. I forhold til effsienshypotesen er fellestrekket ved disse funnene at de ikke primært setter spørsmålstegn ved tidligere resultater. De tester snarere for effisiens på nye deler av informasjonsmengden for svak og halvsterk effisiens. Det viser seg at tidligere undersøkelser ikke gir tilstrekkelig grunnlag for å hevde at effisienshypotesene holder generelt, dvs. for hele det informasjonssettet de er ment å gjelde for. Her er de fem anomaliene som er best dokumentert, og som også er kort diskutert i læreboken:

1. Størrelseseffekten: Jo mindre selskap, desto større avkastning.

2. P/B-effekten: Jo lavere P/B («price/book») aksjen har, desto større avkastning vil den gi.

3. P/E-effekten: Jo lavere P/E («price/earnings»), desto større avkastning.

4. Momentumeffekten: Jo høyere avkastning i fjor, desto høyere avkastning i år.

5. Januareffekten: Avkastningen er høyere i januar enn i andre måneder.

Størrelseseffekten sier at når den historiske aksjeavkastningen i små og store selskaper sammenlignes, viser det seg at små selskaper gir høyest avkastning. Denne ekstrafortjenesten i små selskaper er tallfestet i stolpe 1 i figur N.3.10, som oppsummerer funn i det amerikanske aksjemarkedet i perioden 1962–1994. Den øverste stolpen i diagrammet viser at dersom du i denne perioden hadde investert i de små (10 % minste) selskapene på børsen fremfor i de store (10 % største), ville du i gjennomsnitt ha oppnådd en årlig meravkastning på 10 prosentpoeng. Denne differansen representerer nesten en dobling av årlig realisert avkastning. En investor som fulgte denne strategien ville i gjennomsnitt ha oppnådd 20,4 % i de minste selskapene i stedet for 10,4 % i de største.

FIGUR N.3.10: Virkningen på gjennomsnittlig amerikansk aksjeavkastning i perioden 1962–1994 av forskjeller i selskapsstørrelse, markedsverdi i forhold til bokverdi (P/B), markedsverdi i forhold til overskudd (P/E), og forrige års avkastning.
Kilde: Hawawini og Keim (2000)

P/B-effekten dreier seg om forholdet mellom egenkapitalens markedsverdi (P) og egenkapitalens bokverdi (B). Det empiriske funnet er at jo lavere aksjens markedspris er i forhold til dens bokførte verdi (regnskapsmessig egenkapital pr. aksje), desto høyere avkastning oppnås. Stolpe 2 i figur N.3.10 forteller at aksjer med lav P/B ga syv prosent poeng mer pr. år enn aksjer med høy P/B.

Den tredje anomalien er P/E-effekten. Den innebærer at avkastningen er høyere desto lavere kursen er i forhold til selskapets overskudd (earnings). Den tredje stolpen i figuren forteller at dette i gjennomsnitt dreier seg om fem prosentpoeng årlig gevinst ved å velge aksjer med lav P/E fremfor aksjer med høy P/E. Tilsvarende resultater kunne for øvrig også oppnås hvis en valgte aksjer med lavt i stedet for høyt forhold mellom kurs og kontantstrøm.

Momentum betyr forsterking av en eksisterende tendens. Momentumeffekten innebærer at jo mer aksjekursen steg i fjor, desto mer vil den stige i år. Den fjerde stolpen i figur N.3.10 dokumenterer denne anomalien i verdens største kapitalmarked: Aksjer med spesielt høy avkastning i år t ga fire prosentpoeng høyere avkastning i år t+1 enn aksjer med spesielt lav avkastning i år t.

Den mest kjente anomalien er januareffekten. Her viser det seg for det første at sammenlignet med årets øvrige måneder er aksjeavkastningen høyest i januar. Enda mer oppsiktsvekkende er det at alle de fire andre anomaliene (størrelse, P/B, P/E og momentum) nesten bare opptrer i januar. Eksempelvis oppstår størrelseseffekten i årets første måned; det er ingen effekt av størrelse på gjennomsnittsavkastning i perioden februar–desember.

Vi skal ikke gjennomgå mulige forklaringer på alle disse tilsynelatende pussige resultatene. Dette skyldes primært at ingen av forsøkene på forklaring har fått god empirisk støtte så langt. Derimot skal vi se nøyere på hvorfor disse resultatene er i strid med effisienshypotesene, samtidig som vi gjengir status om disse fenomenene i Norge. Først skal vi imidlertid gjøre tre viktige presiseringer.

For det første ser det ut til at de fem effektene i figur N.3.10 ikke skyldes risikoforskjeller. Var risiko forklaringen, så ville det jo ikke være noen anomali. Risikoen viser seg nemlig å være uavhengig av om disse nøkkeltallene er høye eller lave. Ved eksempelvis P/B-effekten er gjennomsnittlig egenkapitalbeta lik 1,04 for selskaper med spesielt lav P/B og 1,07 der P/B er spesielt høy. Ut fra relevant risiko burde derfor gjennomsnittsavkastningen ha vært praktisk talt identisk i de to tilfellene.

Vår andre kommentar er at avkastningseffektene i figur N.3.10 ikke er additive. Dette betyr at dersom en i januar hadde eid amerikanske aksjer i små selskaper med lav P/B, lav P/E og høy fjorårsavkastning, ville forventet ekstraavkastning ikke ha vært lik summen av ekstraavkastningene for hver av de fire komponentene. Ekstraavkastningen ville ha vært lavere enn denne summen, men større enn den høyeste enkelteffekten.

Det tredje som er verd å merke seg er at de fem anomaliene ser ut til å være globale fenomener. De kan gjenfinnes i de aller fleste av verdens aksjemarkeder. Riktignok ikke med samme styrke overalt, men nesten uten unntak med samme fortegn. For eksempel viser internasjonale sammenligninger av størrelseseffekten i 17 land at den er positiv i 16 av dem, varierende fra 63 % i Mexico i perioden 1982–1987 til 5 % i Singapore i 1975–1985. Kun i Korea er størrelseseffekten negativ, hvor årlig meravkastning i små selskaper er –5 % i perioden 1984–1988.

Ut fra hypotesen om svak effisiens betyr det vi nå har presentert at selv om daglige aksjekursendringer ikke kan predikeres, finnes det likevel korrelasjon over lengre tidsintervaller enn én dag og dermed ineffisiens på svak form. Momentumeffekten tilsier at i alle fall for aksjer som beveget seg spesielt mye i fjor, bør du forlate ideen om «random walk» på ett års sikt. Du bør heller basere deg på positiv korrelasjon og predikere at aksjen vil fortsette i samme unormale spor også i år. I tillegg tilsier januareffekten at for årets første måned er det spesielt god grunn til å vente en slik gjentakelse av fjorårshistorien. For øvrig er det også påvist en reverseringseffekt i aksjer, dvs. det motsatte av momentum: På kort sikt (typisk en måned) og på lang sikt (typisk 3–5 år) er det en negativ korrelasjon i avkastning som gjør at aksjer som har gått spesielt mye opp forrige år, vil gå spesielt mye ned på kort sikt og på lang sikt.

I Norge er det påvist en januareffekt på Oslo Børs i perioden 1983–1987. Det er også indikasjoner på en momentumeffekt i Norge. Denne ble påvist ved først å finne de ti aksjene som hadde steget mest i løpet av forrige halvår. Disse ti ble brukt til å lage en likeveid portefølje som ble holdt det neste halve året. Denne prosedyren ble gjentatt hver sjette måned i perioden 1980–1998. Det viste seg at i forhold til markedsporteføljen på Oslo Børs (totalindeksen) ga denne momentumstrategien en årlig meravkastning på seks prosentpoeng.

Hypotesen om halvsterk effisiens er i strid med de refererte resultatene om at avkastningen er negativt korrelert med selskapets størrelse, P/B og P/E. Blant disse anomaliene er størrelseseffekten og P/B-effekten påvist i Norge i perioden 1981–1995. En analyse av årene 1981–1987 tyder på at aksjer med lav P/E gjør det bedre enn aksjer med høy P/E. På den annen side viser en studie av perioden 1980–1996 at en ikke kunne tjene ekstra på å plukke ut aksjer med spesielt lav P/B og P/E og deretter sitte med dem i fem år.

Ifølge effisienshypotesen burde det ikke være noen predikerbar sammenheng mellom kursutvikling og noen av disse faktorene. Grunnen er at historisk aksjekurs, antall utestående aksjer, bokført egenkapital og forrige års overskudd er offentlig tilgjengelig informasjon. De refererte resultatene tyder jo på at eksempelvis en norsk investor med kun månedskalender og selskapsstørrelse (samt penger) i hånd kan oppnå unormalt høy avkastning ved følgende enkle strategi: Kjøp små selskaper i desember og selg dem sent i januar. Eller: Kjøp kursvinnerne (dvs. aksjene med høyest oppgang) i desember og selg dem igjen i slutten av januar neste år.

Hadde markedet vært effisient med hensyn på offentlig informasjon om historisk avkastning og selskapsstørrelse, burde altså kursene for lengst ha justert seg. Gevinstmulighetene ville ha blitt eliminert straks investorene begynte å bruke de empiriske mønstrene til aksjehandel. Eksempelvis ville kursene ha steget mer i desember og mindre i januar og mer i små selskaper i desember enn i store i desember. Informasjonseffisient prising av aksjene ville oppstå når gjennomsnittlig observert avkastning var den samme uansett hvordan avkastningen i tidligere år korrelerte med selskapsstørrelse, P/B, P/E, momentum, reversering og navnet på måneden disse fenomenene forekom i.

Det har etter hvert kommet studier som tyder på at gevinstsøkende handel av denne typen faktisk har fjernet tidligere ineffisiens. Undersøkes perioden etter at en anomali ble allment kjent, og hvis man dessuten inkluderer alle transaksjonskostnader ved å utnytte anomalien, er ikke lenger gevinstmulighetene så overbevisende. Dette gjelder bl.a. P/E-effekten, reverseringseffekten, størrelseseffekten og januareffekten. En av finansfagets mest kjente forskere, Richard Roll ved University of California, kom med følgende bekjennelse: «Over the past decade, I have attempted to exploit many of the seemingly most promising ‘inefficiencies’ by actually trading significant amounts of money … Many of these effects are surprisingly strong in the reported empirical work, but I have never yet found one that worked in practice.»

Størrelseseffektens skjebne i Storbritannia er instruktiv i denne sammenhengen. Det faktum at små selskaper ga høyere avkastning enn store ble publisert av forskere fra London Business School (LBS) allerede i 1987. Dette etter hvert vanlige internasjonale resultatet gjaldt perioden 1955–1986. Første kolonne i tabell N.3.1 viser at mens markedet totalt sett (markedsporteføljen) da ga en årlig nominell avkastning på 18 %, ga aksjer i små selskaper et snitt på 25 %. Årlig ekstraavkastning eller premie på små selskapers aksjer var derfor syv prosentpoeng i denne perioden. Dessuten var gjennomsnittlig aksjebeta for små selskaper lavere enn én, dvs. lavere enn markedsporteføljens beta.

Samme år som dette resultatet ble kjent etablerte LBS to indekser som måler daglig avkastning på porteføljer med små selskaper. Over 200 artikler i britisk presse omtalte nyheten om størrelseseffekten, og ved utløpet av 1988 var minst 30 aksjefond etablert med det formål å utnytte størrelseseffekten økonomisk. Dessuten endret en rekke finansielle institusjoner sin investeringsstrategi i aksjemarkedet for om mulig å tjene på den nylig oppdagede anomalien. Det ble altså mye oppmerksomhet om fenomenet, og mange investorer reagerte på nyhetene i form av endret investeringsatferd.

TABELL N.3.1: Størrelseseffekten i Storbritannia i perioden 1955–1997.
Kilde: Dimson og Marsh (1999)

Høyre kolonne i tabell N.3.1 viser hva som skjedde med størrelseseffekten etter at investorene hadde endret tilpasning. I løpet av perioden 1989–1997 ble den tidligere premien på 7 % i små selskaper snudd til en negativ premie på –6 %. Hva kan dette skyldes? I første omgang tyder resultatet på at ekstraavkastningen på små aksjer ble borte fordi den ble kjent. Dette ville i så fall være i tråd med effisienshypotesen: Lett utnyttbare kursmønstre forsvinner når tilstrekkelig mange prøver seg på det. Dette skulle imidlertid tilsi at premien på små selskaper ville drives ned mot null og forbli der; ikke at den skulle bli negativ.

Effisienshypotesen kan derfor ikke forklare hvorfor størrelseseffekten i tabell N.3.1 gikk over til å bli omtrent like mye negativ som den før var positiv. Det eneste måtte være en ineffisienshistorie om overreaksjon på ny informasjon. Det er imidlertid vanskelig å argumentere troverdig for at investorene i et av verdens mest konkurranseutsatte markeder bruker så lang tid på å lære av en feil. Konklusjonen er nok derfor at vi fortsatt ikke forstår størrelseseffekten. Det er noe ved forholdet mellom størrelse og avkastning som enten måles feilaktig empirisk eller som egentlig uttrykker andre egenskaper ved en aksje. Denne egenskapen er i så fall ikke størrelse i seg selv, men noe som er knyttet til størrelse.