Immunisering av renterisiko
Immunisering brukes for å styre renterisiko og bygger på durasjonsmålet fra del 5.3. Renterisiko dreier seg om hvordan endret rentenivå endrer kontantstrøm og verdi. Fra del 5.3 om rentens terminstruktur og durasjon vet du at det er et inverst forhold mellom verdi og rente: Når den ene øker, faller den andre.
Immunisering er en ganske enkel metode for å sikre mot renteendringer. Målet er å gjøre sluttverdien uavhengig av bevegelser i rentenivået. Både ordinære obligasjoner og nullkupongobligasjoner (se del 5.3) har en fast verdi ved forfall. Denne verdien er obligasjonens pålydende, som er uavhengig av renten. Immuniseringsteknikken går ut på å sette sammen porteføljen slik at dens durasjon tilsvarer durasjonen av en nullkupongobligasjon med samme forfallstidspunkt. Verdien av en slik portefølje ved forfall må være lik pålydende på nullkupongobligasjonen. For en nullkupongobligasjon er durasjonen lik løpetiden (se del 5.5). Derfor er det spesielt enkelt å illustrere immunisering med et slikt instrument.
Immunisering brukes mest av finansielle institusjoner og forvaltere av pensjonsfond. Banker er klassiske eksempler. De låner ut penger som er finansiert med innskudd fra kunder og med egenkapital. Mange av utlånene er langsiktige, og deler av utlånsporteføljen har bundet rente i inntil fem år. Hvis markedsrenten øker, vil derfor markedsverdien falle på de utlånene som har bundet rente. Siden de aller fleste innskuddene er kortsiktige, må også banken øke innskuddsrenten når markedsrenten stiger. Resultatet er et tap for bankens eiere.
Bankledelsen kan beskytte egenkapitalverdien mot denne renterisikoen ved å immunisere. Dette gjøres ved å lage en portefølje av bankens eiendeler (utlån og andre investeringer) med en durasjon lik en valgt periodelengde. For en bank med mange typer utlån og innskudd blir den tekniske beregningen ganske komplisert. Vi nøyer oss med å illustrere immuniseringsteknikken med et forenklet eksempel. Relevante data er oppgitt i eksempel N.13.4.
EKSEMPEL N.13.4
Et pensjonsfond har en portefølje med markedsverdi på 200 mill. kroner. Denne porteføljen består av 100 mill. kroner i obligasjoner med ni års durasjon (med 12 år til forfall) og 100 mill. kroner i obligasjoner med tre år til forfall og en durasjon på 2,15 år1. Markedsrenten er 6 % på alle obligasjoner uansett løpetid. Rentens terminstruktur er altså flat, noe som passer godt med at pensjonsfondet bruker Macauleys durasjonsmål (se del 5.5).
Hvis renten forblir 6 % de neste fire årene, vil verdien av porteføljen om fire år være den samme som om fondet hadde investert 200 mill. kroner i nullkupongobligasjoner med forfall om fire år, dvs.:
200 · 1,064 = 252,5 mill. kroner
Hvis derimot renten endres i løpet av fireårsperioden, vil verdien av pensjonsfondets portefølje også endres.
Pensjonsfondet er altså utsatt for renterisiko, men kan eliminere denne ved hjelp av immunisering. For å være sikker på at porteføljen skal være verd 252,5 mill. kroner om fire år, må vektene i den eksisterende obligasjonsporteføljen endres slik at den har samme durasjon som en fireårig nullkupongobligasjon. Legg merke til at fondet verken kjøper eller selger nullkupongobligasjonen med forfall om fire år. Fondet utnytter bare det faktum at obligasjonens verdi ved forfall er lik pålydende. Immuniseringsstrategien er derfor ikke avhengig av at det finnes nullkupongobligasjoner i markedet.
Durasjonen for en portefølje er lik det markedsveide gjennomsnittet av hver porteføljekomponents durasjon:
| (N.13.2) |
Her er Dp porteføljens durasjon, Di er durasjonen til eiendel i, og wi er andelen plassert i eiendel i. Durasjonen til porteføljen i eksempel 13.6 er derfor lik (100/200) · 9,00 + (100/200) · 2,15 = 5,575.
For å sikre en verdi på 252,5 mill. kroner om fire år må obligasjonsporteføljens durasjon reduseres til 4,00. La w være andelen plassert i treårige obligasjoner og (1 – w) andelen i tolvårige obligasjoner med durasjon hhv. 2,25 år og 9 år. Da må følgende sammenheng gjelde:
w · 2,15 + (1 – w) ·9 = 4,00, dvs.
w = 0,73 og (1 – w) = 0,27
Dette betyr at for å tilsvare en fireårig nullkupongobligasjon må 73 % av porteføljen (146 mill. kroner) plasseres i treårige obligasjoner. Bare 27 %, eller 54 mill. kroner, plasseres i de 12-årige obligasjonene. For å være sikker på å ha en porteføljeverdi på 252,5 mill. kroner om fire år må derfor pensjonsfondet rebalansere porteføljen i dag. Det må selges 12-års obligasjoner for 46 mill. kroner og kjøpes treårige obligasjoner for samme beløp.
Porteføljen er nå tilsynelatende sikret for hele fireårsperioden. Dessverre er det ikke slik i virkeligheten. Allerede ved neste kupongbetaling vil det skje såkalt durasjonsdrift, dvs. at durasjon og løpetid reduseres ulikt. Anta, som i eksempel N.13.4, at det er et mål å holde porteføljeverdien på nøyaktig 252,5 mill. kroner fire år fra i dag. Da må fondet oppdatere porteføljevektene for å holde durasjonen lik gjenværende løpetid ved hver eneste kupongbetaling. Transaksjonskostnadene blir høye ved hyppig rebalansering av porteføljen. Derfor vil store og bredt sammensatte porteføljer i praksis sjelden være helt immunisert. Porteføljeforvalteren må finne en fornuftig balanse mellom transaksjonskostnader og risikoeksponering.
Med dette har vi illustrert intuisjonen i immuniseringssikring med et forenklet eksempel. Sikringsstrategien blir mye mer kompleks for mer sammensatte porteføljer. Dette skjer eksempelvis når pensjonsfondet må ha bestemte beløp tilgjengelig for å betale løpende pensjoner hver måned i mange år fremover. Det skjer også når terminstrukturen ikke er flat, slik bruk av Macauleys durasjonsmål forutsetter. Suksess med slikt risikostyringsarbeid forutsetter høy ekspertise.
1 Del 5.5 viser at durasjonen er mindre enn løpetiden unntatt for nullkupongobligasjoner.