Løsningsforslag
Med en underpriset salgsopsjon kan gevinst oppnås ved følgende strategi:
| Kontantstrøm | ||
| + | Selg en kjøpsopsjon | kr 2,10 |
| – | Kjøp en salgsopsjon | 8,25 |
| – | Kjøp en aksje short (levering ved opsjonsforfall) | 77,70 |
| + | Lån risikofritt nåverdien av innløsningskursen* | 84,90 |
| = | Portefølje | kr 1,05 |
| * NV(I) = I · e–0,03 · (14/365) = 84,90 | ||
Denne arbitrasjestrategien gir altså netto innstrømning på investeringstidspunktet på kr 1,05. Ved forfall er (f.eks.) aksjekursen steget til kr 90, eller falt til (f.eks.) kr 65. Porteføljens kontantstrøm blir i så fall:
| AT = 65 | AT = 90 | ||
| – | Solgt kjøpsopsjon; må betale | kr 0 | kr 5 |
| + | Kjøpt salgsopsjon; mottar | 20 | 0 |
| + | Kjøpt en aksje; mottar | 65 | 90 |
| – | Lånt risikofritt; må betale | 85 | 85 |
| = | Porteføljen | kr 0 | kr 0 |
Her er det derfor mulig å oppnå en øyeblikkelig gevinst på kr 1,05. Samtidig er fremtidig kontantstrøm null uansett aksjekurs. Et marked med stor konkurranse vil ikke tillate at en slik situasjon består. Investorer vil oppdage feilprisingen. Gjennom arbitrasjehandel vil kursene på kjøps- og salgsopsjoner bringes tilbake til likevekt iht. SKP.