Løsningsforslag

$\begin{array}{lll}{D}_E& =& {\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i}\cdot D_i\\ & =& \frac{50846}{274017}\cdot \mathrm{5,20}+\frac{63\text{}867}{274017}\cdot \mathrm{7,55}+\frac{40402}{274017}\cdot \mathrm{5,79}+\frac{48927}{274017}\cdot \mathrm{8,38}+\frac{69975}{274017}\cdot \mathrm{1,88}\\ & =& \mathrm{5,55}\end{array}$

For at BedriftsBank skal være immunisert mot renteendringer, må gjennomsnittlig durasjon for rentesensitive eiendeler (RSE) være lik gjennomsnittlig durasjon for rentesensitiv egenkapital og gjeld (RSG):

RSE · DE = RSG · DG

Beregninger gir:

DE · RSE = 5,55 · 274 017 = 1 520 794

DG · RSG = 1,00 · 600 000 = 600 000

BedriftsBank er derfor ikke immun mot renteendringer.

1. Redusere durasjonen til RSE.
2. Kvitte seg med noen av de rentesensitive eiendelene.
3. Emittere mer rentesensitiv gjeld.
4. Øke durasjonen på rentesensitiv gjeld.

Praktiske hensyn gjør flere av disse alternativene mindre aktuelle. Opptak av mer gjeld (c) er noe banken ikke kan gjøre uten videre. Dette skyldes at banken bl.a. har minstekrav til egenkapital. Dessuten er det betydelige transaksjonskostnader. Salg av gjeldsinstrumenter kan heller ikke en bank gjennomføre for ofte uten å sette bankens soliditet i tvil. Tilsvarende er det normalt ikke mulig å endre durasjonen på eksisterende gjeld, hvilket også utelukker (d).

Da gjenstår de to alternativene på eiendelssiden. En mulighet er å selge noe av obligasjonsporteføljen og plassere dette beløpet i renteufølsomme eiendeler (b). Det siste alternativet er å selge obligasjoner med lang durasjon og plassere beløpet i obligasjoner med kortere durasjon (a).

Anta at beløpet investert i rentesensitive eiendeler og gjeld ikke kan endres, og at durasjonen for rentesensitiv gjeld er gitt. Da finner vi kravet til obligasjonsporteføljens durasjon ved å løse immuniseringskravet i spørsmål a for D_E:

$\begin{array}{lll}{D}_E& =& \frac{D_G\cdot RSG}{RSE}\\ & =& \frac{\mathrm{1,0}\cdot 600000}{274017}\\ & =& \mathrm{2,19}\end{array}$